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作者：爱脑图的都市励人

高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。

第一章 集合与常用逻辑用语

这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。

·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。

·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

·

一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。

·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。

第三章 函数概念与性质

本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。

·

函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。

第四章 指数函数与对数函数

本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。

·

对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。

·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。

第五章 三角函数

高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。

·

弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。

·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。

·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。

以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！

关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习

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阅读下面的材料，根据要求写作。2023年9月23日，杭州第19届亚运会的开幕式让世人惊艳。杭州奥体中心内，或是沃野良田、稻海渔歌、绿意盎然的生态景象依次呈现；或是宋韵与芭蕾共舞，音乐剧与越剧同歌；或是线上过亿的“数字火炬手”与场上火炬手共同点燃亚运会之火；或是万人大合唱《同爱同在》……“君子和而不同”“协和万邦”“万物并育而不相害，道并行而不相悖”……几千年来，中华民族用“和合”阐释人与人、国与国、人与自然的关系。请根据以上材料写一篇文章。要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。审题：材料可分为两个部分。前两句为第一部分，记叙了杭州亚运会开幕式上“和合”精神的具体呈现，有人与自然的和谐共生，有中西方艺术形式的和谐配合，有上亿或上万人共同参与的人与人的和谐团结等。第三、四句为第二部分，引用三句经典语句，是对亚运会开幕式上“和合”精神的总结升华。“君子和而不同”强调在与人交往时，能够保持和谐的关系，但同时保持自己的独立见解和原则，不会盲目附和别人。“协和万邦”强调要能够协调不同国家之间的关系，让各个国家都能够相互尊重、相互合作、共同发展。“万物并育而不相害，道并行而不相悖”强调人与万物共同孕育、一起生长而互不妨害、互不冲突，体现了中华文明包容并蓄、和而不同的价值追求。即无论是人与人、国与国、人与自然都要能够和谐相处，协同合作。本次作文的关键词是“和合”。大到人们的宇宙观、国家观，小到个人的家庭观、道德观，都与其有关。考生可以论述“和合”文化具有的宏大价值，可以论述其在处理人与人、国与国、人与自然等方面的价值和作用。写作时，文章开头可结合材料提出观点，新时代青年应以和合之思，创时代之巅。主体部分可以采取递进式结构，分别论述家和万事兴，以中华文化之精华，滋养社会之和；家齐而后国治，以和合文化之璀璨，照耀国家之和；国治而天下平，以和合文化之光芒，共同构建“人类命运共同体”。最后总结全文，吾辈青年生逢盛世，当以身作则，培养人心和善的道德观，树立和谐融洽的家庭观，将国家之责任置于自身之肩上，为和平的世界贡献自己的一份力量和。立意：1.秉“和合”思想，创和谐社会。2.和而不同，宽以待人。3.倡“和合”之美，国与国之间合作发展。4.倡“和合”之美，人与自然和谐相处。例文：和合织锦缎 岁月谱华章与光同尘，与时舒卷。“万物并育而不相害，道并行而不相悖。”几千年中华民族的智慧孕育出“和合”的信念。躬逢盛世，这是属于我们的时与势；万里蹀躞，这是赋予我们的责与任。惠风和畅，人与人和谐共美为逆风扶摇之羽，划破阴霾。是杭州亚运会上运动健儿们的互帮互助：是马龙与樊振东，“前浪”与“后浪”的惺惺相惜，陪伴成长；是跳水梦之队陈芋汐、张家齐，默默训练，团结友爱；是武汉暴雨中坚持开出租车的司机小哥，不惧艰险，救助伤患。美美与共的社会下，我们向往，我们感动，我们实现，我们展望。当人与人心贴心、手拉手，“君子和而不同”，就会盛放出最娇艳明媚的花儿，它植根于我们心底。清风徐来，国与国和平共处为乘流击汰之楫，荡开碧波。我国一直实施和平中立的对外政策，由古及今，行丝绸之路，结互助之果，与周边国家共命运，同呼吸。不忍去回想第一次世界大战、第二次世界大战的残酷、残忍、残暴。生灵涂炭，阴霾笼罩，这正是各国不能和平交往所致。而如今面对俄乌冲突、巴以战争的惨象，我们更呼吁各国加强沟通，化解冲突，团结一心，守护碧波湛蓝的地球，守护人类的家园。纵身跳入时代的洪流，融入世界的进步，为装点璀璨的世界添砖加瓦。水波不兴，人与自然和谐共生为补益山河之气，盈满心间。自然，乃万物之生；万物发展靠自然。李子柒作为火爆世界记录普通生活的女孩，“一箪食，一瓢饮”，展现乡间生活的静谧、清新与诗意，极具田园风情，这正说明了当今处于快节奏时代的人们渴望慢生活、慢节奏，与自然同频共振，与万物共存；舞蹈《只此青绿》，宋韵与芭蕾共舞等等，人们将舞蹈与自然融合，添加创意，装点诗意，在展示人体曲线之美、柔韧之美上突出自然青绿，明雅之特色，相辅相成，激发出不一样的火花，令世界惊叹；或是杭州奥体中心内，沃野良田，稻海渔歌，绿意盎然的生态景色异彩纷呈。与时代共进步，我们欣赏自然之美，我们尊重自然之美，我们敬佩于自然之美。大潮滂滂，揽今朝胜景，蓬勃万丈。站在时代交界点，我们继承，我们发展，我们与世界同在，与万物并行，开出一朵名为“和合”的花，在四月的原野里绽放，迎风昂扬，成为永不磨灭的世界之花。

《和合共生，共赴亚运华章》

杭州第 19 届亚运会的开幕式，如一幅绚丽的画卷，在世人面前缓缓展开。那沃野良田、稻海渔歌、绿意盎然的生态景象，宋韵与芭蕾的交融，音乐剧与越剧的共鸣，线上线下火炬手共同点燃的亚运之火，以及万人大合唱的《同爱同在》，无不让人心潮澎湃，为之赞叹。

“和合”二字，贯穿始终。中华民族几千年来，一直用“和合”阐释着人与人、国与国、人与自然的关系。“和合”，是一种包容，是一种和谐共生。

在人与人的关系中，“和合”意味着相互理解、尊重与包容。就如同亚运会上来自不同国家和地区的运动员们，他们怀揣着各自的梦想，相聚在同一片赛场。他们或许有着不同的肤色、语言和文化背景，但在这一刻，他们相互鼓励，相互支持，共同追求着更高、更快、更强的体育精神。他们尊重对手，为对手的精彩表现喝彩，因为他们深知，对手的强大也是自己进步的动力。这种在竞争中相互促进，在合作中共同成长的关系，正是“和合”精神的生动体现。

国与国之间，“和合”则是和平共处、合作共赢。当今世界，全球化的浪潮势不可挡，没有一个国家能够独善其身。在这样的背景下，各国更应秉持“和合”的理念，摒弃偏见与冲突，加强交流与合作。正如亚运会，它不仅是一场体育的盛会，更是各国之间增进友谊、促进交流的平台。通过体育，各国可以展示自己的文化特色，增进彼此的了解，从而推动国际社会的和谐发展。例如“一带一路”倡议，让沿线国家在基础设施建设、贸易往来等方面实现了互利共赢，共同书写了合作发展的新篇章。

而在人与自然的关系中，“和合”要求我们敬畏自然、顺应自然、保护自然。亚运会开幕式上展现的生态景象，提醒着我们，美丽的自然环境是人类生存和发展的基础。我们不能为了一时的利益而破坏自然的平衡，而应与之和谐相处，实现可持续发展。比如，一些地区通过发展生态旅游，既保护了当地的生态环境，又带动了经济的发展，让人们在享受大自然美景的同时，也更加珍惜和爱护它。

“君子和而不同”，我们尊重差异，但更追求和谐。“协和万邦”，我们愿与世界各国携手共进，共创美好未来。“万物并育而不相害，道并行而不相悖”，人与自然和谐共生，方能实现长久的繁荣。

让我们在“和合”精神的指引下，共同书写人类发展的壮丽篇章，共赴亚运华章，共迎美好明天！

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数学篇

BAODING MINGDA SENIOR HIGH SCHOOL

同学们好，我是明大高中数学老师张老师。随着大家期待已久的暑假正式拉开帷幕，在享受假期的同时，先给自己的身心来个小小的放松调整，帮助父母分担一些家务。暑假是一个绝佳的自我提升时段，尤其是对于数学这样需要持续练习和思考的学科来说。我希望每位同学都能根据自己的学习情况制定一份学习计划。

对于新高一同学

一定要做好必修一的预习，必修一的内容难度远远大于初中数学，同时必修一是高中数学的基础，它涵盖了高中数学中许多核心概念和基础技能。这些基础知识和技能是后续学习的基石。预习的同时买一本同步的练习册 ，同学们可以边预习边做练习册中的题目，通过实践来加深对知识点的理解和掌握。

对于升高二同学

首先，同学们要查漏补缺，找到自己明显的薄弱点，也就是平时你丢分比较多的部分，趁着假期赶紧把这部分补上。另一方面做好预习，高二的数学又提升了一个难度，并且高考五个答题中有四个出自高二部分。圆锥曲线和导数作为高二数学的重点和难点，需要投入更多的时间和精力进行预习。理解概念、掌握基本题型和解题方法是非常重要的，所以高二的预习必不可少。

对于准高三同学

同样，作为准高三的学生也要做到两点，一是查漏补缺，二是可以买一本今年的高考真题，根据自己的情况选择不同难度的题认真做，对于不擅长的题型或知识点，如立体几何，可以进行集中练习。通过大量练习，掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。对于数学成绩较好的学生，可以重点研究试卷最后两个大题，这些题目通常涉及较为深入的知识点和较高的思维难度，需要仔细钻研。

最后，祝同学们度过一个愉快又有收获的假期！

作者：爱脑图的都市励人

高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。

第一章 集合与常用逻辑用语

这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。

·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。

·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

·

一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。

·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。

第三章 函数概念与性质

本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。

·

函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。

第四章 指数函数与对数函数

本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。

·

对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。

·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。

第五章 三角函数

高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。

·

弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。

·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。

·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。

以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！

关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习

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红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。

工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。

工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。

独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。

工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。

工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。

独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

作者：爱脑图的都市励人

高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。

第一章 集合与常用逻辑用语

这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。

·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。

·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

·

一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。

·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。

第三章 函数概念与性质

本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。

·

函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。

第四章 指数函数与对数函数

本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。

·

对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。

·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。

第五章 三角函数

高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。

·

弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。

·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。

·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。

以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！

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红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。

工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。

工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。

独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

作者：爱脑图的都市励人

高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。

第一章 集合与常用逻辑用语

这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。

·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。

·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

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一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。

·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。

第三章 函数概念与性质

本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。

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函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。

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函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。

第四章 指数函数与对数函数

本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。

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指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。

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对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。

·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。

第五章 三角函数

高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。

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弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。

·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。

·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。

以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！

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✰单元整体复习的目标及思路

       最初做单元整体复习设计时，很容易无从下手，要不就是觉得内容太多文体太杂不知道怎么取舍；要不就是觉得篇目与篇目之间很难建立联系以及不明白建立起来联系后终极目标要指向哪里。

       我的考虑是，依据教材里的单元导读、单篇课文的课后学习提示、单元学习任务，首先明确课标中的教学目标。与此同时始终以学生的阅读鉴赏能力与写作能力的培养为中心，挖掘单元整体复习、群文阅读对上述这些能力提升的可操作空间。另外很重要的是，依据我们平时对于练习题目的总结，让学生意识到题目源于教材，要重视教材研读。同时在解读教材所蕴含的考点时，更加深了对于过往练习考题的理解。

✰单元复习的过程及重点

      有了以学生以教材为主体的目标以后，在进行群文阅读时就会明确重点，精简流程。我把大概过程分为四个部分:

@初步回顾单元内容，重点关注篇目标题意蕴、情节内容、主题解读、文本语言与细节、人物形象等（依据单元导读学习任务）。

@选取多重角度、不同切入点，提取多篇文本中的共性与相似点，联系做过的文本练习做考点衔接。

       以统编版高一教材必修一第一单元为例，我们选取了意象表达及其作用、人称视角叙事特点及其作用、叙事中的选材特点、以小见大手法运用、诗化小说特点等角度进行对文本的联系分析和知识点与题目的回顾。

       比如意象选择及其作用角度，不止诗词中有可解读，小说中同样可以把具有象征性的事物理解成承载情感表达的意象。这样不同文体也有它们共同的解读切入点。

       比如选材特点与以小见大手法角度，《百合花》《哦，香雪》具有明显共性，都以微小切口展现了宏大时代下的美丽与哀愁，不同年代里的青春经历。

@提炼升华:从单元文章中提取人物素材，为写作做好积累。重点关注作者创作背景、作者经历、人物思想在文本中的体现等。

@单元总结。回归主题提炼角度，回归大单元设置的最初导向。

✰一些个性化的教学设计

1.请学生回顾单元中包含了哪些课文，说出标题，请他们根据自己对文本的印象，猜测或自己拟定单元的主题词（有的学校教学过程中没有做大单元教学，所以学生当时没有这个意识，所以让他们自己拟定主题词他们很有兴趣）。

2.请学生从至少两篇文章中选取自己特别喜欢的句子或段落分享，并说出自己喜欢的理由和对选取内容的理解。

3.在进行考点衔接回顾时通过设置特殊任务让学生真切体会、理解知识点。比如在讲解叙事选材角度、以小见大手法作用时，我给学生的任务是:假如你的假期实践活动是要做记者，要深入现场采集新闻并进行报道。你的任务是对我国的脱贫攻坚工作在乡村一线的进展回响进行报道，你有什么思路，怎样展现这么宏大的主题，采访谁？采访多少人？选取什么场景或事件及人物报道？

       在跟学生探讨交流后，确定他已经有了相对真实深入的思考以后，提供在这方面获得新闻奖的一些报道标题和内容。

4.选取特定角度，对不同文本中的人物共性进行解读交流，即兴发挥。我们当时录音记录了对《百合花》《哦，香雪》中的女性群像解读，本来只打算录十几分钟就结束，结果我和学生录了半个多小时都意犹未尽。（没有占用上课时间）我把一些片段记录发在了公众号里，一如往常记录教学点滴，意外获得了过万的阅读量和很多教师同行的关注，也引起了一点争议，这是对我和对学生来说都非常新奇和珍贵的体验。

5.回到课程的最初，最初让学生猜测或自拟单元主题词，在课程解读分析的最后，让学生带着更深入的理解重新为单元群文拟定一个个性化的标题，可以展示人民日报或者学科论文的一些标题供仿写。我的学生当时精准还原了单元导读的主题词，他自己都惊呆了。

✰教学反思

       做教师的人常常容易陷入各种各样的误区，比如给自己灌了满桶水但忽视学生那里的杯子能有效承载多少水。我们常常想苛求自己面面俱到，但往往事与愿违。其实，放轻松，学生总是犯同样的错，其实教师也是一样的。你总是学不会少说一点，你总是想塞很多内容进包裹想送给学生而忽视他们会不会认为这是负荷，你总是不满意自己的发挥……但是，我们都在一起进步的路上，我们本来就都会不断犯错，甚至犯一样的错。这不就是学无止境本身的魅力吗？没有尽头，没有最好。不必把学生和别的学生比较，不必把自己和别的老师比较，放轻松，享受过程。