作者： 学科资料网

14.2.2分层抽样

一、单选题

1．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检54家，则粮食加工品店需要被抽检（）

A．30家B．35家C．40家D．45家

【答案】C

【解析】

【分析】

根据分层抽样计算比例即可

【详解】

粮食加工品店需要被抽检（家）.

故选：C

2．某校共有男女学生共有人，采用分层抽样的方法抽取容量为人的样本，样本中男生有人，则该校女生人数是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

设该校女生人数为，根据分层抽样可得出关于的等式，即可解得的值.

【详解】

设该校女生人数为，由已知可得，解得.

故选：D.

3．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（）

A．3B．2C．5D．9    

【答案】D

【解析】

【分析】

利用分层抽样中的比例列出方程，求出答案.

【详解】

，解得：

故选：D

4．某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的课业负担情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）

A．抽签法B．简单随机抽样

C．分层随机抽样D．随机数法

【答案】C

【解析】

【分析】

若总体由差异明显的几部分组成时，采用分层抽样的方法进行抽样．

【详解】

解：为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的课业负担情况，由于差异比较明显，所以采用分层抽样法比较合理．

故选：C．

5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（）

A．15B．20C．25D．30

【答案】D

【解析】

【分析】

由分层抽样的概念求解

【详解】    

设样本容量为，由题意得，得

故选：D

6．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的体重状况，从男生中随机抽取25人，从女生中随机抽取20人进行调查.这种抽样方法是（）

A．分层随机抽样B．抽签法

C．随机数法D．其他随机抽样

【答案】A

【解析】

【分析】

按照比例抽取，故为分层抽样.

【详解】

从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样.

故选：A

二、多选题

7．（多选）下例命题正确的是（）

A．简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关；

B．统计报表是我国取得国民经济和社会发展情况基本统计资料的一种重要手段；

C．统计报表既可以越级汇总，也可以层层上报、逐级汇总，以便满足各级管理部门对主管系统和区域统计资料的需要；

D．分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.

【答案】BC

【解析】

【详解】

根据统计报表及抽样方法的概念易得.

8．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（）

A．应采用分层随机抽样抽取    

B．应采用抽签法抽取

C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆

D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的

【答案】ACD

【解析】

【分析】

根据简单随机抽样的特点知应选分层抽样，按照抽样比即可得三种型号的轿车分别应抽取的数量.

【详解】

因为是三种型号的轿车，个体差异明显，所以选择分层抽样，选项正确.

因为个体数目多，用抽取法制签难，搅拌不均匀，抽出的样本不具有好的代表性，故选项正确.

抽样比为 ，三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆，选项正确.

分层抽样种，每一个个体被抽到的可能性相同. 故选项正确.

故答案为：ACD

【点睛】

本题主要考查了简单随机抽样与系统抽样的特点，属于基础题.

三、填空题

9．某校共有师生2400人，其中教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用比例分配的分层随机抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，那么___________.

【答案】192

【解析】

【分析】

根据女学生的抽样比与总体的抽样比相等列等式可求出的值.

【详解】

由于女学生的抽样比与总体的抽样比相等，则，

解得.

故答案为：.    

10．某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人.抽取的样本中高二年级有人，则该校高二学生总数是_________人.

【答案】

【解析】

【分析】

根据分层抽样的性质直接计算即可.

【详解】

由分层抽样可得高二年级学生数占总人数的，

故高一与高三总人数占三个年级总人数的，

故总人数为人，

故高二年级总人数为，

故答案为：.

11．第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.

【答案】10

【解析】

【分析】

根据分层抽样原理求出抽取的人数．    

【详解】

解：根据分层抽样原理知，，

所以在大一青年志愿者中应选派10人．

故答案为：10．

12．某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取人数为______.

【答案】

【解析】

【分析】

由题意求得样本中抽取的高三的人数为人进而求得样本中高三年级参加登山的人，即可求解.

【详解】

由题意，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，

所以样本中抽取的高三的人数为人，

又因为全校参加登山的人数占总人数的，

所以样本中高三年级参加登山的人数为，

所以样本中高三年级参加跑步的人数为人.

故答案为：.

四、解答题

13．一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）：

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型        

300

450

600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

(1)求z的值；

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，应如何抽取？

【答案】(1)400；

(2)抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车.

【解析】

【分析】

（1）根据给定数据，结合分层抽样的比例求出本月生产的轿车数即可求解作答.

（2）由（1）的结论，再按分层抽样的比例计算作答.

(1)设该厂本月生产轿车n辆，依题意，得，解得n=2000，

则z=2000-100-300-150-450-600=400，

所以z的值是400.

(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车，

因用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，则，解得m＝2，

所以在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．

14．学校要在高一年级450名同学中随机选取45人参加暑假的夏令营，试完成以下工作：

(1)设计一个随机抽样方案；

(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；

(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．

【答案】(1)以全体学生的学籍号为编号，用计算机在450名学生的学籍号中随机抽取45个学籍号，这45个学籍号对应的学生就是要抽取的对象；

(2)将总体450名同学分为男、女两部分，把所有男生进行编号，再进行简单随机抽样进行抽取23人，再把所有女生进行编号，进行简单随机抽样抽取22人；    

(3)将每班男女进行分层抽样，如果第个班的人数为，则为抽取的比例数，按照此比例对男生和女生进行抽取.

【解析】

【分析】

根据题目要求，选择合适的抽样方法即可.

(1)以全体学生的学籍号为编号，用计算机在450名学生的学籍号中随机抽取45个学籍号，这45个学籍号对应的学生就是要抽取的对象；

(2)将总体450名同学分为男、女两部分，把所有男生进行编号，再进行简单随机抽样进行抽取23人，再把所有女生进行编号，进行简单随机抽样抽取22人；

(3)将每班男女进行分层抽样，如果第个班的人数为，则为抽取的比例数，按照此比例对男生和女生进行抽取.

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【上海高中语文李老师精讲】2024年上海高考语文二模典型题目解析|文言文阅读（一）人物传记类文言文阅读：钟嵘（静安区）

（四）阅读下文，完成第15-20题。（20分）

①钟嵘字仲伟，颍川长社人，晋侍中雅七世孙也。父蹈，齐中军参军。

②嵘与兄岏、弟屿并好学，有思理。嵘，齐永明中，为国子生，明《周易》。卫将军王俭领祭酒，颇赏接之。建武初，为南康王侍郎。时齐明帝躬亲细务，纲目①亦密，于是郡县及六署九府常行职事，莫不争自启闻，取决诏敕②。文武勋旧皆不归选部，于是凭势互相通进，人君之务，粗为繁密。嵘乃上书言：“古者明君，揆才颁政，量能授职，三公坐而论道，九卿作而成务，天子可恭己南面而已。”书奏，上不怿，谓太中大夫顾暠曰：“钟嵘何人，欲断朕机务，卿识之不？”答曰：“嵘虽位末名卑，而所言或有可采。且繁碎职事，各有司存，今人主总而亲之，是人主愈劳而人臣愈逸，所谓代庖人宰而为大匠斫也。”上不顾而他言。

③永元末，除司徒行参军。梁天监初，制度虽革，而未能尽改前弊。……

④衡阳王元简出守会稽，引为宁朔记室，专掌文翰。时居士何胤筑室若邪山山发洪水漂拔树石此室独存。元简令嵘作《瑞室颂》以旌表之，辞甚典丽。迁西中郎晋安王记室。

⑤嵘尝求誉于沈约③，约拒之。及约卒，嵘品古今诗为评，言其优劣，云：“观休文众制，五言最优。齐永明中，相王爱文，王元长等皆宗附约。于时谢朓未遒，江淹才尽，范云名级又微，故称独步。故当辞密于范，意浅于江。”盖追宿憾，以此报约也。顷之卒官。

（选自《南史·钟嵘传》）

[注]①纲目：法网，法度。②取决诏敕：依靠诏书敕令来处理事务。③沈约（441-513），字休文，南朝梁开国功臣，文学家。钟嵘（466-518），南朝文学批评家，著有诗歌评论《诗品》。

15.写出下列加点词在句中的意思。（2分）

（1） 为国子生，明《周易》（）（2）书奏，上不怿（）

上海高中语文李老师解析：（2分）（1）通晓/了解/知道（1分）   （2）高兴/愉快/喜悦（1分）

16.结合上下文，为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2分）

（1）莫不争自启闻（）

A.启发B.听见C.禀报D.通知

（2）揆才颁政，量能授职（    ）  

A.估量B.准则C.管理D.消灭

上海高中语文李老师解析：（2分）（1）C  （2）A

17.把第②段画线句译成现代汉语。（5分）

今人主总而亲之，是人主愈劳而人臣愈逸，所谓代庖人宰而为大匠斫也

上海高中语文李老师解析：逐字逐字准确翻译，参考答案如下：

（5分） 现在君王事无巨细都总览而亲自处理，这样君王更加辛劳而臣子更加安逸，这是替代厨师宰杀牲口做佳肴、替木匠砍削木头打家具啊。（“总而亲之”“是人主愈劳而人臣愈逸”“庖人宰”“大匠斫”“所谓……也”）

18.请用“/”给乙文画线部分断句（超过或少于三处不得分）。（3分）

时居士何胤筑室若邪山山发洪水漂拔树石此室独存

上海高中语文李老师解析：还是考察逐字逐字准确翻译，参考答案如下：

（3分）时居士何胤筑室若邪山/山发洪水/漂拔树石/此室独存

19.分析第②段“上不顾而他言”的原因。（4分）

上海高中语文李老师解析：“内容分析”题，严格按照题干要求，结合文章具体内容思考、分析、答题，用文章的关键词关键语段全面、准确、规范答题，还是考察逐字逐字准确翻译，参考答案如下：

（4分）顾暠： 认为明帝躬亲细务，地方及中央公事都要上报其决断，凡事亲自处理，导致机构办事效率低下；（1分）钟嵘：建议明帝具体事务交给三公九卿办理，触犯（违背）君权；（1分）明帝：自身有专权包揽的想法，不想下放权力。（2分）

20.分析第⑤段钟嵘对沈约的评价，并概括钟嵘的性格特点。（4分）

上海高中语文李老师解析：“分析”题，严格按照题干要求，结合文章具体内容思考、分析、答题，用文章的关键词关键语段全面、准确、规范答题，还是考察逐字逐字准确翻译，参考答案如下：

（4分）钟嵘曾请沈约称誉推荐自己，遭沈拒绝。沈死后，钟嵘评价沈约诗文：以五言诗最优，沈独霸文坛是因为谢朓笔力还弱、江淹江郎才尽、范云地位低微；沈文辞比范云强，意蕴比江淹浅薄。（2分）钟对沈的评价有肯定，也夹杂着当年被沈轻视产生的怨恨；表现了记仇、挟私报复的性格弱点。（2分）

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招聘计划

高中语文、数学、英语、历史、地理、政治、物理、化学、生物学科教师。

应聘基本要求

热爱教育，遵循教育规律，有良好师德，尊重孩子天性；教学基本功扎实，教育教学业绩突出；认同学校文化理念，服从分配及工作安排，符合招聘岗位所需的其他条件。（一）成长型教师/青年教师1、职前学历为全日制本科及以上，取得相应学科教师资格证；2、3年以上高中教龄，具有较好的教育、教学、教研能力；3、有执教毕业班经验，教学成绩显著者优先；4、所教班级学生综合素质良好、成绩提升显著且有担任班主任职务者优先录用。（二）成熟型教师1、职前学历为全日制本科及以上，取得相应学科教师资格证，目前在职在岗；2、在省市级示范高中任职5年以上，有一轮以上教学循环经验；3、高考成绩突出、且有班主任工作经验者优先。（三）骨干教师1、职前学历为全日制本科及以上；2、具有10年以上高中教育工作经历的在职教师；3、在省级示范中学或省、市重点中学任职5年以上者优先；4、曾获得全国、省市优质课大赛等级奖或具有国家、省、市特级教师、学科带头人、优秀教师等称号者，优先考虑。女教师年龄45周岁以内/男教师年龄55周岁以内，特别优秀者年龄适当放宽。要求身心健康，敬业乐群，有工作激情，热爱教育行业。

岗位待遇

薪资待遇面议，提供教师公寓、餐补、五险一金，子女就读本校享受优惠。

福利体系

1、五险一金、绩效奖金

2、节日礼物、优秀奖金

3、国内考察、教研交流

4、大师讲堂、专业培训

招聘程序

1、报名方式

（1）现场报名：应聘者持个人简历、身份证、学历证书、获奖证书、教师资格证等符合报名条件的证明材料原件及复印件到学校报名。

（2）网上报名：应聘者个人简历、身份证、学历证书、获奖证书、教师资格证等相关证明材料扫描件一并发至邮箱2015567833@qq.com。

2、资格审查

学校将严格按照招聘要求及条件审查应聘者条件，符合条件者进入考核环节。

3、考核方式

符合条件应聘者按照学校通知到指定地点参加面试，面试合格者进行教学片段试讲。

4、录取方式

学校对面试和试讲合格者进行综合评价，择优录取。

招聘时间

即日起至招满为止。

联系方式

学校地址：重庆市万州高峰街道兴隆路106号

学校邮箱：2015567833@qq.com

联系电话：陈老师 15320778027

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高中数学的难度相对于初中数学提高了不止一点，很多同学学不懂进而影响到学习的积极性，成绩一落千丈。其主要还是因为同学没有打好基础和不了解高中数学学科的特点。

高一数学必修一是整个高中数学的基础，并且占高考数学一部分比重，必须要打好基础。

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什么时候学习态度都是第一位的，哪怕孩子天赋再好，沉迷王者荣耀也不行。

躺平不是不能接受，反正现在人人有大学上（如果大专也算大学的话）。

对于大部分学生来说，高中数学的学习肯定是没有兴趣的，全靠作为学生的职业道德撑着。

努力决定下限，天赋决定上限。一般来说，只要努力和持续训练，110都是可以达到的，再往上就需要一些天赋。光靠努力很难考到130+的，2023年可以，去年卷子太简单了。

天才是1%的天赋和99%的汗水，这句话是想告诉大家，一点天赋没有也不行的。

数学拉分特别厉害，文理分科也避不开，怎么样都要上的。

高中数学的学习方法和初中数学也不是一码事，最好把初中的那些学习方法收一收。

初中数学偏几何，高中数学偏函数，说白了就是考察你的抽象思维。

重视教材，教材上的没全搞明白就别整别的。

能自学的一定要提前自学，不能的就算了。

高考比中考难很多，遇到卷子难的时候，全省140以上个位数也不稀奇。我记得有一年江苏高考全省最高分才180出头（总分200），有一道题全省没有不扣分的。今年的压轴题我怀疑本市不一定有做出来的，有也不会超过3个。

不要看分数，看名次，分数肯定和初中数学不是一码事。

有的高中班级平均分只有3,40分（总分150）。

高一上的成绩比较虚，高一下是第一个分水岭，高二上是第二个，到这就结束了。高二上期末考试的成绩大概就是这个学生高中数学成绩的真实水平。

整个高中数学的基础在高一上，决战在高二上，高二下的课程反而挺简单的（相对来说）。

逆袭一般在高二，高三逆袭的有，不多。

不要和孩子说“别人可以，你怎么不行”这种话，没意思，还伤感情。

我们这边教育流程是“培养——测试——发现——筛选”，至于培养占多大比重就说不清了。

读书要随缘，尤其是高中数学，尽力就好，这个世界上比分数重要的东西还有很多。

下次想到什么再补充。

14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图

一、单选题

1．由于国庆期间有七天长假，很多电影都选择在此期间上映．某机构统计了2019年与2020年国庆期间的单日票房，得到的数据如图所示．

下列结论错误的是（）

A．2019年国庆期间和2020年国庆期间，均是10月1日票房最高，随后逐日递减

B．2020年国庆期间7天的单日票房数据的中位数比2019年的小

C．2020年国庆期间7天的单日票房数据的极差比2019年的大

D．2020年国庆期间7天的单日票房数据的方差比2019年的小

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图表信息逐一判断即可.

【详解】

由图表可得2019年与2020年国庆期间，均是10月1日票房最高，随后逐日递减，A正确;

2020年国庆期间7天的单日票房数据的中位数为5.45，极差为4.22，2019年国庆期间7天的单日票房数据的中位数为6.17，极差为3.95，故B，C正确．

由图可得2020年国庆期间7天的单日票房数据波动更大，所以2020年国庆期间7天的单日票房数据的方差比2019年的大,所以D错.

故选：D.

2．“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（）    

近五年三项社会保险基金收支情况

A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；

B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；

C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；

D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长

【答案】D

【解析】

【分析】

根据条形图中给定数据结合题意分析所有选项即得.

【详解】

由条形图可知，三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增的，故A正确；

三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增的，故B正确；

三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”，故C正确；

2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长5.7%，故D错误.

故选：D.

3．五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示． 则下列说法中不正确的是（）    

A．样本容量为240

B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成

C．总体中对方式二满意的学生约为300人

D．样本中对方式一满意的学生为24人

【答案】B

【解析】

【分析】

对A，根据总人数抽取4%的同学进行计算判断即可；

对B，根据统计图计算样本总体满意度进行判断即可；

对C，根据方式二中总人数和样本满意度计算判断即可；

对D，根据满意率计算即可

【详解】

对A，由饼图可得总人数为，故样本容量为，故A正确；

对B，当时，满意的人数为，故满意度为，故B错误；

对C，总体中对方式二满意的学生约为人，故C正确；

对D，样本中对方式一满意的学生为人，故D正确；

故选：B

4．小张某一周的总开支分布如图①所示，该星期的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（）    

A．储蓄比通信开支多50元B．日常开支比食品中的其他开支少150元

C．娱乐支出为100元D．肉类开支占总开支的

【答案】C

【解析】

【分析】

根据图表信息对选项一一分析即可得出答案.

【详解】

由食品开支图，可知食品开支为（元），所以一星期的总开支为（元），其中娱乐支出为（元），故C正确；

储蓄比通信开支多（元），故A错误；

日常开支为（元），故日常开支比食品中的其他开支多150元，故B不正确；

肉类开支占总开支的故D错误.

故答案为：C.

5．某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得银杏树的数量为（）    

A．34B．46C．50D．70

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分层抽样的等比例性质求高三年级应分得银杏树的数量即可.

【详解】

由题意，高三年级应分得银杏树的数量为棵.

故选：B

6．睡眠很重要，教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”．某机构调查了1万个学生时间利用信息得出图，则以下判断不正确的有（）个

①高三年级学生平均学习时间最长

②中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，其中高中生平均睡眠时间最接近标准

③大多数年龄段学生平均睡眠时间长于学习时间    

④与高中生相比，大学生平均学习时间大幅下降，释放出的时间基本是在睡眠

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图象提供数据对选项进行分析，从而确定正确答案．

【详解】

根据图象可知，高三年级学生平均学习时间没有高二年级学生平均学习时间长，A选项错误．

根据图象可知，中小学生平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，高中生平均睡眠时间最接近标准，B选项正确．

学习时间大于睡眠时间的有：初二、初三、高一、高二、高三，占比．睡眠时间长于学习时间的占比，C选项正确．

从高三到大学一年级，学习时间减少，睡眠时间增加，所以D选项错误．

故选：B．

7．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述正确的个数有（）个

①七月的平均温差比一月的平均温差大；②十月的平均温差最大；③三月和十一月的平均最高气温基本相同；④平均最高气温在到之间的月份至少有个    

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据雷达图逐项判断.

【详解】

对于选项①，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，故①正确；

对于选项②，十月的平均温差明显小于七月，故②不正确；

对于选项③，三月和十一月的平均最高气温均为，故③正确；

对于选项④，平均最高气温在到之间的月份有五月､九月，共2个月份，故④不正确．

故选：B．

8．在人口普查时，某市对所属A，B，C，D四个辖区的外来人口进行统计，根据统计，2020年该市外来人口是2015年的1.5倍，且这两年四个辖区的外来人口占该市外来人口的百分比如下图所示，则下列结论正确的是（）

A．与2015年相比，2020年A区外来人口数量有所减少

B．与2015年相比，2020年B区外来人口数量增加了90%

C．2020年C区外来人口数量与2015年相同

D．与2015年相比，2020年D区外来人口数量有所增加

【答案】D    

【解析】

【分析】

设2015年该市外来人口数量为x，则2020年该市外来人口数量为1.5x，分析计算即可得到答案.

【详解】

设2015年该市外来人口数量为x，则2020年该市外来人口数量为1.5x．因为，所以A项不正确；

因为，所以B项不正确；

因为，所以C项不正确；

因为，所以D项正确．

故选：D.

9．下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：

生鲜区

熟食区

乳制品区

日用品区

其它区

营业收入占比

净利润占比

该生活超市本季度的总营业利润率为（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），给出下列四个结论：

①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区；

②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；

③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；

④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.

其中正确结论的序号是（）A．①③B．②④C．②③D．②③④

【答案】D

【解析】

【分析】

根据表中数据以及营业利润率的概念逐项进行分析并判断.    

【详解】

由题中数据知，其它类营业收入占比，为最低的，故①错；

生鲜区的净利润占比，故②正确；

生鲜区的营业利润率为，故④正确；

熟食区的营业利润率为；

乳制品区的营业利润率为；

其他区的营业利润率为；

日用品区为，最高，故③正确．

故选：D.

10．如图为某商铺、两种商品在2022年前3个月的销售情况统计图，已知商品卖出一件盈利20元，商品卖出一件盈利10元.图中点、、的纵坐标分别表示商品2022年前3个月的销售量，点、、的纵坐标分别表示商品2022年前3个月的销售量.根据图中信息，下列四个结论中正确的是（）

①2月、两种商品的总销售量最多；

②3月、两种商品的总销售量最多；

③1月、两种商品的总利润最多；

④2月、两种商品的总利润最多.

A．①③B．①④C．②③D．②④

【答案】C

【解析】    

【分析】

对①②，根据统计图的相关点纵坐标高低判断即可；

对③④，根据利润是的两倍，根据卖得更多的商品判断利润高低即可

【详解】

对①②，根据统计图可得，的纵坐标之和显然最大，故3月、两种商品的总销售量最多；故②正确；

对③④，因为商品卖出一件盈利20元，商品卖出一件盈利10元，根据统计图，若用对应的点表示对应点的纵坐标，则易得，故③正确

综上②③正确

故选：C.

11．某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况如图所示，下列说法错误的是（）

A．2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同

B．支出最高值与支出最低值的比是3：1

C．7月份至9月份的月平均支出为50万元

D．利润最高的月份是2月份

【答案】A

【解析】

【分析】

通过图片信息直接观察，计算，找出答案即可．

【详解】

2至3月份的收入的变化率为=20，11至12月份的变化率为=20，相同，故A正确；

支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1．故B错误；    

第三季度的7，8，9月每个月的支出分别为20万元，40万元，40万元，故第三季度的平均支出为=万元，故C错误；

利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元， 高于2月份的利润80﹣60=20万元，故D错误．

故选：A

12．由国家信息中心“一带一路”大数据中心等编写的《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》到2016年这六年中，中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额图表如下，下列说法中正确的是（）

中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额（亿美元）

A．中国与沿线国家贸易进口额的极差为1072.5亿美元

B．中国与沿线国家贸易出口额的中位数不超过5782亿美元

C．中国与沿线国家贸易顺差额逐年递增（贸易顺差额＝贸易出口额－贸易进口额）

D．中国与沿线国家前四年的贸易进口额比贸易出口额更稳定

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图表中的数据，结合统计中的相关概念逐一计算判断即可得出答案.

【详解】

对于A,中国与沿线国家贸易进口额的极差为．所以A错误；

对于B，由已知图中的数据可得出口额额的中位数为，故B错误；

对于C，2011年至2016年的贸易顺差额依次为142.9，428.6，976.8，1536.8，2262.4，2213.7，2016年开始下降，故C错误；    

由图表可知中国与沿线国家前四年的贸易出品额比贸易进口额波动性更大，故D正确．

故选：D．

13．二十四节气是中国劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是（）

A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒

【答案】D

【解析】

【分析】

根据统计图可得正确的选项.

【详解】

根据统计图可得惊蛰、小满、立秋的白昼时长大于11小时，

大寒节气的白昼时长低于11小时，

故选：D.

14．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄段的人数比例如下表所示，若要用统计图表示，则最合适的统计图为（）

出生时间

1980年以前

1980年〜1990年

1990年以后

人数比例

A．频率分布直方图B．条形图C．扇形图D．折线图

【答案】C

【解析】    

【分析】

根据各统计图的特征判断即可．

【详解】

解：由题意可知，互联网行业从业者年龄段的人数比例用扇形图最合适.

故选：C    

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