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高中数学解答题虽然较强的综合性和思维灵活性，但是考查的核心知识点和解题方法是不变的。高考很多题都只是题目的形式上有变化，考查的知识点、热点题型等等，本质的内容相对稳定。

而且像很多同学基础已经非常扎实了，可是每次考试，连题都答不完，就更别说检查试卷，这部分同学，最需要的是提高解题效率！

所以，我把已经整理好的高中数学7大题型常考公式+答题模板分享给大家，高中三年都适用，高中生快收藏！

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【上海高中语文李老师精选】上海市高考语文作文强化训练典型题目解析||因何行善+乐意行善，奉献自我

2024年上海市金山区高考语文一模作文题目：

一个人乐意行善，仅仅是因为善良吗？请写一篇文章，谈谈你对这个问题的认识与思考。

要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。

例文：

因何行善

在这个快节奏的时代，复杂的社会，仍有许多人乐意行善。我认为这不仅是因为他们心存善意，还有内心的追求与社会的助推。

诚然，一个人乐意行善说明其内心必然是善良的，对万物众生含有一份恻隐之心，愿意帮助他人解决问题，其内心也可能抱有自己的追求与抱负。屈原一生清白廉洁，不愿与小人同流合污，改变为人准则，可见其拥有强大的内心与坚定的意志，一心只行善事，有追求而又敢担当，令人心生敬畏。

天下大同，美美与共。除了人内心对自己的追求，很多人行善也是为了整个社会、国家，甚至人类作贡献。他们内心不仅有善良，还充斥着一种家国情怀。众人皆知的张桂梅校长，自己省吃俭用，不顾身怀重病，拼尽全力供乡村女孩们读高中，上大学，不仅为她的女校的学生创造了更美好的未来，也为全社会敲响了警钟，无形中帮助了更多这样的学生。而她们也都拼尽全力学习，渴望以自己的力量为社会作出贡献。敦煌守护人王浪曾说过一句朴实而又令人震撼的“敦煌在哪，我在哪。”简单的几个字背后，是他日复一日对敦煌壁画的守护与修复，为了壁画能够传承，将自己融入敦煌，展现了对国家文物的坚守。

除了个人内在的善良或追求，社会发展也成为了一个人行善的驱动力。大数据时代，监控普及，法律与管理制度也正逐渐完善。从前人们内心对行善后反被蛇咬的顾虑也渐渐减弱，而愿意尽微薄之力帮助他人。人们的从众心理在此时也发挥了美好的作用，当更多身边人乐于行善，自己也有可能受积极影响，在潜移默化中培养了行善之心。周而复始，我们的整个社会会被更多善意包围。

行善，特别是在对自己没有负面影响的情况下，何乐而不为呢？我们也当在生活中培养行善之心，持着为社会发展作贡献的心态，在奉献中实现个人价值。

因何行善？因为内心的善良与追求，因为伟大的家国情怀，因为社会的助推。何以行善？从自身做起，在力所能及的范围内施展善意，我们的未来也会更加美好、得善。

乐意行善，奉献自我

善良是许多人愿意行善的出发点，社会也因善良而美好。但显然，人们乐意行善的背后有各种各样丰富的原因。

“善”，顾名思义，就是“好事”，则“行善”就是“做好事”。我们在注意到社会上有需要帮助的情形常常会由于善良之心鼓动而伸出我们的援助之手，完成行善。在这个简单的过程中，行善的快乐会助力我们继续发扬行善之事，温暖社会。所以，我们首先要承认善良的品质是行善的本质。

诚然，乐意行善中洋溢的社会担当的芬芳。有许多职业就贯彻了为人行善的理念，行善作为他们的义务，必须要实现，这也是社会责任感与正义感的重要培养过程。乐意行善中承载着神圣的职业操守，令人敬佩。

行善的主体涵盖了社会中的每一个人，根据马斯洛需求层次理论，位于顶端的“自我实现”是人们追求更高自我价值所备受重视的。这是一个奉献自我的过程，行善的过程有助于获得自我满足感，提升自我价值。一位年轻的中国女孩去到叙利亚，请求当地人民画下自己心中最美的花，他们说大马士革玫瑰是最高的欢迎礼，这段经历也给予了那位中国女孩心灵的震动，为自己在叙利亚行善温暖众多叙利亚人民而深深感动。这是一个不仅仅囊括了善良，更将热忱的大爱，对更高价值追求的实现等各种要素涵盖于一体的造福社会的活动。

当善良聚集到一定程度，形成一种浓厚的助人为乐，温暖传递的社会氛围，人们就会不自觉地主动地贡献出自己的善意，可以说，这时的行善已扎根于内心，在社会的带动下自然涌现，仿佛渐渐形成中国古代所说的“大同社会”。

我们再转换一下视角，如果行善的过程不是个人主观上乐意的，但也确实是社会有益的善举，其背后也不仅仅只为与善良这个因素所牵扯。这时的善举更多是一种无意之举，我们于无形之中帮助了自己，帮助了他人，帮助了社会。

我们要恪守善良的本心，将乐意行善作为处世准则，不管出于现状所迫的奋不顾身还是为社会传递关爱，实现更高的自我价值，我们都应当将善意内化于心，外化于形，在任何需要善举出现的时刻，奉献自己的价值。

作者：爱脑图的都市励人

高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。

第一章 集合与常用逻辑用语

这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。

·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。

·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

·

一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。

·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。

第三章 函数概念与性质

本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。

·

函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。

第四章 指数函数与对数函数

本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。

·

对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。

·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。

第五章 三角函数

高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。

·

弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。

·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。

·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。

以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！

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　　新学期，新一批优秀学子将加入许昌高级中学，许昌高级中学也已经做好准备欢迎新同学的加入。

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语文学法指导学习目标

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学习方法

　　诵读积累、巩固运用、梳理探究、研讨交流；自主、合作、探究。

学习任务

●坚持练字

　　每天临写硬笔楷书字帖一张，不少于50字，准备开学汉字书写达标考试。

●温故知新

　　1.巩固背诵：熟背初中必背古诗文。

　　要求：①查找缺漏篇目；②重点词语及易错字过关。

　　2.预习背诵：人教版高中语文必修上册要求背诵篇目。

●阅读写作

　　1.撰写《初中语文学习反思及高一语文学习计划》，不少于800字。

　　2.从下列书目中任选一本，完成整本书阅读，并撰写不少于1000字的读书笔记。

罗贯中《三国演义》

曹雪芹《红楼梦》

沈从文《边城》

狄更斯《大卫•科波菲尔》

海明威《老人与海》

莫泊桑短篇小说

契诃夫短篇小说

欧•亨利短篇小说

余秋雨散文

曹禺《雷雨》

高中数学成绩不好，其原因无非就两点，一是基础知识不牢，二是没有一个好的方法，对于题型理解不透，思维能力不强，所以说，只要解决了这两大问题，那么，高中阶段的数学学习也就没有多大问题了。

今天为同学们总结了高中数学函数题最容易出错的10类题型！看图学数学，轻松记忆拿高分!

易错点一求函数定义域时条件考虑不充分。经典例题：易错点2求复合函数定义域时忽视“内层函数的值域是外层函数的定义域”经典例题：注意:练一练：参考答案：易错点3判断函数奇偶性时忽视定义域经典例题：注意：练一练：参考答案：易错点4求复合函数单调区间时忽视定义域经典例题：注意:练一练：参考答案：练一练:参考答案:易错点5解“二次型函数”问题时忽视对二次项系数的讨论经典例题:注意:练一练参考答案:易错点6用函数图象解题时作图不准经典例题：注意：练一练：参考答案：练一练：参考答案：易错点7忽视分段函数各段的取值范围经典例题：注意：练一练：参考答案：练一练：参考答案：易错点8分段函数单调性问题，忽略分界点函数值的比较经典例题：注意：练一练：参考答案：易错点9误解“函数的零点”意义经典例题：注意：参考答案：易错点10函数零点定理使用不当经典例题：注意：‍

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向下扎根，向上成长——高中数学实验教学说课备赛回顾！

     6月上旬，高中数学余海东名师工作室开展了高中数学实验教学说课备赛研训活动。工作室成员陈李华老师代表参赛，工作室导师、顾问、成员共同研磨，共同成长。

1

首次研磨

        首先，工作室研磨团队为陈李华老师的义乌市级实验课说课评比进行了线上指导，多次沟通后确定了主体逻辑框架，在义乌市内评比中陈李华老师获得了第一名的成绩并且代表义乌市参加金华市实验说课评比。

2

二次打磨

        其次，工作室首席导师余海东老师、陈锋老师、工作室顾问万松强老师以及多位工作室成员通过线上与线下结合的形式，对陈李华老师参加金华市实验说课评比的内容进行二次打磨，强化了整个说课内容的完整性，强调了实验课的育人价值。

3

研训心得

        在陈李华老师的精心准备和工作室团队的反复打磨下，最终取得了金华市一等奖的好成绩。

        以赛促思，如切如磋，如琢如磨。本次备赛是工作室团队协作的初次实践，独行快，众行远。工作室成员间的倾囊相授促成了此次佳绩。积力之所举，则无不胜也；众智之所为，则无不成也。

        教而不研则浅，研而不教则空，愿工作室成员们能向下扎根，向上成长，在教育教研这片竹林中，与万千竹影共舞，勇敢地拔节向上。

陈李华，义乌六中

中共党员，高中数学余海东名师工作室成员

获奖经历：

义乌市中小学新教师培训获“优秀学员”荣誉称号

义乌市论文评比一等奖

义乌市高中数学命题比赛三等奖

义乌市课题《高三背景下的单元作业与实施》负责人

金华市中小学教师书法素养培训获“优秀学员”荣誉称号

金华市论文评比三等奖

金华市实验课说课评比一等奖

图文：陈李华

一审：陈   锋

二审：余海东