红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。

工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。

工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。

独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

作者：爱脑图的都市励人

高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。

第一章 集合与常用逻辑用语

这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。

·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。

·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

·

一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。

·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。

第三章 函数概念与性质

本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。

·

函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。

第四章 指数函数与对数函数

本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。

·

对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。

·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。

第五章 三角函数

高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。

·

弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。

·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。

·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。

以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！

关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习

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互

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互

学

众

行

致

远

招募令

衡阳市赵力生高中语文名师工作室招募令

        前言

为了更好地推动衡阳市中小学教师队伍建设，促进教育高质量发展，提升中小学语文教师的专业素养，依据《衡阳市中小学名师工作室管理办法》，衡阳市赵力生高中语文名师工作室面向全市高中语文教师公开招募工作室成员。

 工作室简介

衡阳市赵力生名师工作室于2024年3月经衡阳市教育局批准成立，由中小学正高级语文教师、华中师范大学考试研究院特聘研究员赵力生老师担任工作室主持人。01 工作室宗旨集贤纳粹，精研细琢，互鉴互学 众行致远，打造高中语文思辨阅读与写作的新高地。02工作室研修项目思辨阅读与写作。

研修如何引导学生学习思辨性阅读和表达，发展实证、推理、批判与发现的能力，增强思维的逻辑性和深刻性，认清事物的本质，辨别是非、善恶、美丑，提高理性思维水平。

03工作室愿景1、打造写作创新实践平台：鼓励教师发挥个人特长，进行高中语文个性化写作、思辨性写作、深度写作等方面的探索；2、架构交流互动平台：定期举办教师培训（可申请承办国培、省培、市培项目）、教学研讨、写作实践等活动，为教师提供交流学习、共同成长的机会；3、提供成果展示平台：建立完善的任务驱动机制，对工作室团队的教育教学成果进行宣传推广，提升团队成员的影响力。

  工作室团队介绍 

工作室首席导师

赵力生

衡阳县第二中学语文教师、党总支书记

湖南省中小学语文正高级教师

湖南省教育科研先进个人

湖南省首届最美基层团干

华中师范大学考试院特聘研究员

衡阳师范学院文学院特聘指导老师

衡阳师范学院南岳学院兼任老师

衡阳市骨干教师

衡阳市优秀班主任

衡阳市语文学科带头人

衡阳市名师工作室首席名师

衡阳市名师工程学术委员会委员

衡阳县践行社会主义核心价值观师德标兵

衡阳县师德模范先进事迹巡回演讲团优秀报告员

衡阳县优秀共产党员

二十大精神衡阳县委宣讲团讲师

主持国家、省、市级课题5个，并均获一等奖；撰写教学论文二十余篇发表在全国中文核心期刊《中学语文教学参考》、《中学课程辅导》、《中华文化活页》、《高考》等省级、国家级期刊上。

工作室特聘导师

彭晓辉

彭晓辉，男，汉族，湖南祁东人，生于1975年5月，文学博士，教授，湖南省新世纪121人才工程第三层次人选，硕士生导师。现任湖南第一师范学院党委委员、副校长。

担任省委党史学习教育宣讲团成员、湖南省语言学会副理事长、湖南省知联会理事。长期从事思想政治教育研究和汉语语法研究，主持或参与国家社科基金项目、教育部人文社会科学项目、湖南省社科基金重点项目等省部级项目10余项。在《光明日报》《学习时报》《语言研究》《汉语学报》《南开语言学刊》《湖南师范大学社会科学学报》等报刊或CSSCI核心刊物上发表学术论文30余篇，出版著作1部。1部专著获湖南省优秀社会科学学术著作出版资助，获评湖南省语言学会优秀成果一等奖。1篇调研成果获分管教育的副省长作肯定性批示。

工作室特聘导师

蒋雁鸣

湖南省首批正高级教师，语文特级教师，湖南省首届“芙蓉教学名师”，湖南师范大学硕士生导师，长沙市蒋雁鸣中学语文工作室首席名师，湖南省“国培”计划特聘讲座专家，长沙市卓越教师“学科带头人”，长沙市高三教学调研专家。教育教学成效突出，《中国教育报》《语文教学通讯》《湖南日报》《长沙晚报》等媒体对其教育教学特点及成绩多次进行报道。多篇论文被人大复印资料全文转载，主编了《整本书阅读教学工作坊》《明德语文读本》《〈红楼梦〉整本书阅读教与学》《我的阅读时光》等书籍。

入室学员报名条件与流程

01 招募人数

根据《衡阳市中小学名师工作室管理办法》的要求，衡阳市赵力生名师工作室现面向衡阳地区高中语文教师遴选50名工作室成员，面向湖南省内其他地区高中语文教师遴选20名工作室成员。

02 招募条件

1、具有心有大我、启智润心、求是创新、以文化人的精神品格；

2、具有扎实的语文功底，具备较高教育教学水平，教学业绩突出，且有一定的研究和实践经验；

3、具备多元的知识结构，乐于锻炼自身能力，丰富自身内涵；

4、具备团队意识和合作精神，按时参加工作室的教学研讨、写作实践、考察培训等活动，主动为名师工作室的发展贡献力量。

03 招募流程

1、自主报名：自本招募公告发布之日起，即可自主报名，申请加入工作室。

2、资格审查：工作室将组织专家对收到的申请材料进行资格审查，择优遴选。

3、录取公示：根据遴选结果确定录取名单，并于赵力生语文工作室微信公众号上进行公示。

4、颁发证书：录取名单经公示无异议，即确定其为工作室成员，工作室将颁发证书，并报市教育局教师工作科备案。

报名方式

1、扫描下方二维码加入微信群，了解详情。

赵力生衡阳高中语文名师工作室成员群

2、填写好工作室成员申报表（微信扫一扫下方小程序下载），发送至邮箱625711035@qq.com，注明邮件主题为“姓名＋学校”。

3、截止时间：2024年8月20日

 成员福利

1、可获得专家团队的专业指导，促进个人专业成长；

2、可参与名师工作室的各项研究活动，提升科研水平；

3、可参与工作室组织的各类培训和学术交流活动，扩大教育视野；

4、可获得名师工作室提供的资源及技术支持，使自己职业生涯驶上快车道；

5、可以获得各类市级及以上证书（论文评比、学分、学术讲座、教学比武、骨干成员、驻站名师等），有助于职称晋升；

6、可获得多渠道施展才华、展现风采的机会，提高知名度。

图文：吕孝明

编辑：徐胜兰

审核：曾庆腊

监制：赵力生

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《短歌行》试讲稿

开场白:尊敬的各位评委老师，大家好。我是面试初中语文教师的2号考生，今天我试讲的题目是《短歌行》，下面开始我的试讲。

一、导入

师:上课，同学们好，请坐。师:同学们,我们经常说一句谚语”说曹操，曹操就到”。这句谚语中的“曹操”，你们了解多少呢?你第–一个举手了，你来说。

师:你认为他是一–代枭雄。

师:老师看你若有所思，有什么想说的吗?师:没错，陈寿曾在《三国志》中形容他是“抑可谓非常之人，超世之杰矣”，说明了曹操的与众不同。

师:你说戏曲舞台上常把曹操塑造成白脸奸臣，成为一个阴险、残忍、狡诈、狠毒的人

师:这是被戏剧化的曹操，还有吗?

师:你说曹操是政治家、军事家、文学家。师:太棒了!看来大家对曹操并不陌生，把刚才大家对曹操的看法总结起来，就是一位立体的人物了。

师:今天，我们从文学家曹操的角度来进一步了解曹操，让我们走进课文《短歌行》，感受一下曹操诗歌的魅力。

二、初读

师:下面老师为大家播放名家范读，请同学们在认真听的同时把认识的字词解决，同时划分朗读节奏。

师:录音播放完了，听了名家范读后,相信大.家对本文有了大致的了解，下面同学们再齐声朗读本篇课文，在朗读时注意感受作者的情感。1、2，起!

师:大家这次读得很有节奏，进步很大。

师:听到大家的声音渐渐小了，看来大家已经读完了，谁来为我们介绍一下诗歌的文体?师:你的眼神充满了自信，就请你!

师:本文属歌行体，–般篇幅较长，本诗共三十二句，每四句为一章,每两章为一节，共分八章四节。

师:非常棒!看来你的预习功课做得很充足。还不知道这个知识点的同学记得拿笔记下来我。

师:通过刚才的朗诵，如果要你用诗中的一个词来概括曹操的情感，大家认为哪个词最恰当?师:我听到大家异口同声–一“忧”字。

三、析读

师:到底为什么是“忧”呢?请大家再次朗读课文，小组交流讨论:作者在忧什么?开始你们的讨论吧!

师:老师听见刚才大家讨论得都很激烈，看来大家都有自己的想法。哪个小组的想来先分享?

师:第一组的小代表第一个举手了，你来说说

师:你们小组认为“对酒当歌，人生几何”这句能体现作者的“忧”。

师:对酒当歌，应该唱歌，应该高兴呀，诗人在忧愁什么呢?

师:你认为诗人在应该高兴的时刻却想到了人生的长短，忧人生之短，短得就像朝露。

师:原来诗人在忧人生之短。

师:老师来考考你，对于曹操而言，既然他怕人生太短，不足以实现理想，那他的理想想要实现的话，迫切需要什么条件呢?

师:你摇了摇头啊，没关系，我们一起来听听同桌怎么说的。

师:你说曹操需要人才的辅助。

师:你先别着急坐下，请你继续来说说曹操如何表达对人才的渴盼的?

师:他借用《诗经》中的“青青子衿，悠悠我心。但为君故，沉吟至今”这句诗。曹操把它借用过来，表达了对贤才的渴求。

师:理解很到位，老师给你点赞。

师:还可以从哪句诗中看出来曹操“忧“呢。师:第二小组的这位同学你来说说。

师:忧从中来,不可断绝。

师:这句诗里也出现了一个“忧”字，这里的“忧”的是什么?

师:你接着说。曹操在这里忧的是“贤才难得”。

师:老师有个问题，曹操已经有众多的贤才，内心应是满心喜悦。从哪里看出忧的是贤才难得呢?

师:诗人接着描述了“明明如月，何时可掇?”用月比喻人才，深情呼唤天下贤才，想要得到更多贤才的帮助。

师:曹操要这么多贤才，需要帮助他什么呢?师:老师赞同你的看法，要实现他的理想——建功立业。

师:你总结得很到位，曹操的心思都被你猜中拉。

四、小结作业

师:通过这节课我们的探讨，我们发现曹操–忧光阴易逝，二忧贤才难得，其理想尚未实现，这正反映了他内心更深更重的一种忧愁。在文章最后，“周公吐哺，天下归心。”借周公

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一个人的天赋往往是与生俱来的，无论他是否意识到，它总会在某个瞬间不经意地流露出来，仿佛是一道无法阻挡的光芒。在日常生活中，这种天赋就像泉水一样，源源不断地涌现，哪怕你试图压制，它也会找到自己的出口。

在语文课上，许多同学意外地发现了自己隐藏的美术天赋。课堂上，老师正滔滔不绝地讲解着古诗词和文学作品，而一些同学则在课本的空白处，悄悄地拿起了画笔。

“我愿出高价收藏！”高中生课本涂鸦走红，语文老师如获至宝

许多同学由于家境原因或者没有早早挖掘出自己的兴趣，尽管知道自己有艺术天分，但最终没有选择走艺考的道路，而是选择了文化生的道路。

事实上，这样的选择对于一些学生来说是相当明智的。因为大多数人如果天赋没有达到一定的高度，在没有充分准备的情况下去参加艺考，面对的竞争反而可能比高考更加激烈。因此，尊重这些同学的选择是非常重要的。

尽管他们没有走上专业的艺术道路，但这些有艺术天分的同学们在日常生活中依然会小小地释放一下自己的才华，令人惊艳。比如，到了中学阶段，语文书通常都是黑白印刷的，相比小学的彩印版本，总让人觉得少了点什么。于是，这些有美术天分的同学们便开始动手，给语文书增添色彩。

《诗经》中的《关雎》是一篇大家非常熟悉的名篇，但遗憾的是，这篇经典作品中并没有精美的彩色插图。一位同学看到了这一点，便决定自己动手，画出一幅与《关雎》相配的美妙插图。

这幅画一经完成，便在班级中引起了不小的轰动。同学们纷纷围观，赞叹不已，大家一下子就感受到了什么叫“窈窕淑女，君子好逑”。这位同学的画作不仅为枯燥的课本增添了色彩，也让大家对《诗经》有了更深的理解和感悟。

有人说“书中自有黄金屋”，看看这些同学用金色画笔画出来的语文插图，你就会明白这句话的深意。那些有美术天分的同学不仅擅长绘画，他们的书法天赋也同样出色。

有些古文本身已经足够华丽，不需要多么高超的绘画来点缀。于是，有位同学灵机一动，决定用金色的笔在这些古文上用工整的行楷抄写一遍。结果，这些文字一下子变得大气华美，仿佛赋予了古文新的生命。

这位同学的书法不仅让课本焕然一新，还让每一页都散发出独特的艺术气息。金色的行楷字迹在白色的纸上熠熠生辉，仿佛在讲述一个个古老而优美的故事。每一笔每一划都充满了力量和美感，让人不禁驻足欣赏。

这样的语文书，不仅仅是学习的工具，更像是一件艺术品。语文老师看到这些精美的插图和书法，感到无比惊喜和自豪。她开玩笑地说：“这样的语文书，我都想花高价收藏一本！”

与普通学生的课本涂鸦相比，这些同学的创作确实具有很高的收藏价值

很多同学在课堂上因为无聊而进行涂涂画画，大多数都是些幼稚的涂鸦，或者是把课本中的人物改得面目全非，虽然搞笑但缺乏美学上的考量。而这些有美术天分的学生，虽然不够专业，但他们的作品却非常符合课文的意境。

这些美术生的创作不仅仅是简单的涂鸦，而是从美学角度出发，结合课文内容进行的艺术表达。他们在画出这些插图时，往往会考虑到课文的情感和意境，因此作品显得格外贴切和美丽。这种结合文化课和艺术课的方式，让人不禁感叹，文化课和艺术课确实应该更紧密地结合起来。

其实，课本上出现彩色插图，往往能帮助大家更好地理解课文，使语文变成一门更加吸引人的学科。然而，为什么上了高中之后，课本中就不再有彩色插图了呢？其中一个原因就是经费问题。

高中课本不仅有必修科目，还有选修科目，增加了成本。此外，高中生的理解能力已经较强，不再需要彩色插图的辅助。

尽管如此，同学们依然可以在闲暇时间装点一下自己的语文书，只要不影响学习。通过在课本上进行创作，不仅可以增加学习的趣味性，还能激发自己的艺术天赋。这种自发的创作活动，不仅丰富了课本内容，也让同学们在学习中找到更多的乐趣和成就感。

你们怎么看待这件事呢，来说说吧？

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红网时刻新闻6月29日讯（通讯员 杨迪虹名师工作室）夏日暖阳绽芬芳，名师送教共成长。6月28日，永州一中永州市杨迪虹名师工作室受邀到永州市第七中学开展送培到校活动，工作室成员共同参与学习和研讨。零陵区教研室主任何涛林、永州七中校长黄松波对名师工作室的各位老师送教活动表示欢迎及感谢，并希望老师们在此次学习活动中都有新的收获。

工作室首席名师杨迪虹以《有获得感的数学》为主题开展讲座。他认为，在教学实践中，数学教师要创造性地使用教材，引导学生感悟数学无限魅力，认识数学知识的特点，提高学习数学的兴趣；要精心预设，巧妙生成，让每位学生都有收获，思索教学策略创造有获得感的数学课堂。

工作室骨干成员杨姗姗老师围绕“问题情境设计”“问题转化设计”“解题策略设计”“解题反思设计”四个方面对高中数学问题串如何设计进行了深入浅出的分析与探讨。同时也分享了自己在日常教学中如何提升学生的综合素养以及各方面能力的做法。工作室骨干成员黄莉老师以“空间中点到面的距离”为主题，阐述了如何引导学生思考问题、解决问题，如何引导学生在解题的过程中归纳出方法，如何对思维进行发散，增加思维广度、宽度和缜密度。

独木难成林，滴水难聚海，教育不是闭门育林，需要相互切磋。此次送培活动为老师们搭建了一个共同学习、借鉴的平台，推动了教师之间的交流与合作，拉近了两校之间的距离。

作者：爱脑图的都市励人

高中数学必修一书本重点有哪些？高中数学必修一思维导图怎么画？如果你不知道这些问题的答案，那就接着往下看吧！进入到高中以后，数学的难度就越来越高了，很多知识点零散又复杂，所以就需要我们自己将重点进行区分、解析等等，这样方便我们在复习的时候更加精准地巩固自身。那么在这种时刻，利用思维导图工具来整理笔记、借助思维导图模板来学习内容，就显得尤为重要，它可以快速提升我们的学习效率，以及思维迸发能力。那么接下来我就利用思维导图模板，给大家讲解一下高中数学必修一书本的重点知识。

第一章 集合与常用逻辑用语

这一章主要讲解了集合与常用逻辑用语的内容，学生可以了解数学中常用的逻辑用语，掌握集合的基本概念和运算方法，为后续的数学学习打下基础。同时，学习逻辑用语也可以帮助学生更好地理解数学概念和推理过程，提高数学学习的效率和质量。

·集合：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等；常用逻辑用语：包括充分条件、必要条件、充要条件、全称量词和存在量词等。

第二章 一元二次函数、方程和不等式

本章主要讲解了一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的概念、性质和求解方法。在学习的过程中，需要掌握这些基本概念和解题方法，同时还需要理解它们之间的联系和区别。通过大量的练习，可以逐渐提高解题能力和数学思维。

·一元二次函数：主要介绍了二次函数的定义、图像和性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

·

一元二次方程：讲解了一元二次方程的定义、解法和特殊解的情况，如判别式、根与系数的关系等。

·一元二次不等式：重点讲解了一元二次不等式的解法，通过观察不等式的图像，掌握解不等式的方法。

第三章 函数概念与性质

本章主要讲解了函数的基本概念和性质。在学习这部分内容时，需要掌握函数的基本概念和性质，了解常见函数的定义、图像和性质，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

函数的概念：函数是描述两个非空数集之间的一种对应关系。

·

函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

·常见函数：包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。这些函数各有不同的定义域、值域和图像特征。

第四章 指数函数与对数函数

本章主要讲解了指数函数和对数函数的概念、性质和求解方法。在学习这部分内容时，需要掌握指数函数和对数函数的定义、性质和求解方法，理解它们之间的联系和区别，并能够利用这些知识解决实际问题。

·

指数函数：指数函数是一种特殊的函数形式，它是指数幂运算a^x（其中a为底数，x为指数）的结果。

·

对数函数：对数函数是一种与指数函数相反的函数形式，它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为正数集，值域为实数集。

·指数方程与对数方程：指数方程和对数方程是两种特殊的方程形式，它们分别涉及到指数函数和对数函数。

第五章 三角函数

高中数学必修一的第五章“三角函数”主要讲解了三角函数的定义、性质和图像。需要掌握角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、诱导公式以及三角函数的图象与性质等内容。通过学习这些知识，可以更好地理解三角函数的定义和性质，为后续的学习和应用打下坚实的基础。

·角的概念的推广：角的概念从旋转方向不同分为正角、负角、零角，从终边位置不同分为象限角和轴线角。

·

弧度制：角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度，长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略。

·任意角的三角函数：在单位圆O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：⑴将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；⑵将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα。

·诱导公式、三角函数的图象与性质、正切函数的图象与性质。

以上就是今天为大家整理的高中数学必修一思维导图重点知识啦！有一说一利用思维导图的无纸化方式来学习数学，真的是很有效的学习方法之一了！

关键词：高中数学必修一,高一数学必修一思维导图,思维导图,无纸化学习

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摘   要：科学理解高中语文“学习任务群”是当前高中语文教学改革的一个逻辑起点，正确把握高中语文“学习任务群”的特点是教师正确认识它的基本切入点。高中语文“学习任务群”的特点有价值取向的全面育人性等。高中语文“学习任务群”始终是在一个课程与教学系统里推进学习，从学习系列任务到问题的过程转换，符合高中阶段学生的发展要求。“学习任务群”是一种课程结构安排，要转化成教学流程，还需要进行教学设计。浏览“学习任务群”全部内容，形成基本认识等是“学习任务群”式学与教的策略。 关键词：高中；语文；教学；学习任务群          在新一轮高中语文教学改革中，“学习任务群”成了一个热点问题，引起了语文教学专家与广大高中语文教师的关注。正确理解高中语文教学“学习任务群”的内涵与特点，把握“学习任务群”运行的过程与方法，研究高中语文教学“学习任务群”的策略对于推进以“学习任务群”为生发点的教学具有十分重要的理论意义与实践价值。本文拟就这些问题展开探讨，以求教于方家。 1   高中语文“学习任务群”：概念与特点 1.1   科学理解高中语文“学习任务群”是当前高中语文教学改革的一个逻辑起点        在高中语文新课标里，“核心素养”“学习任务群”都是核心概念。“这一阶段的课程改革，最为突出的标识是将‘课程发展的逻辑起点’由‘学科内容’调整为‘核心素养’”[1]。如果说“核心素养”是推进新一轮高中语文教学改革的价值性逻辑起点，那么“学习任务群”就是推进高中语文教学在执行层面的逻辑起点。这是由于“学习任务群”不仅是课程结构的一个基本要求，也是教材结构的基本特点，还是教学内容呈现的基本形态。        “学习任务群”的核心概念是“任务”。这就需要师生吃透语文课程“任务”设计的精神旨归，达成学习共识，改变学习习惯，从先确定学习目标与内容转变为先明确学习任务。“学习任务群”另一个重要概念是“群”。群是系统。系统既系列的统一。单个要素是难成系统的，系统实现了个体的有机统一，是包容性很强的概念。群也是相关。把相关的因素搁在一起，互相促进发挥作用，从而实现功能的最大化。现行的高中语文教材把内容关联的文本根据结构的要求，安排在同一个“学习任务群”，它们共同服务于某种教育的需要，使学生既对它们共同形成的体系有感知，又对它们各自的侧重点与难易程度有把握，这就是关联性所发挥的作用。群还是“聚集”“众多”之意。任务群就是任务的聚合统一，这是大单元教学的思路与格局。高中语文“学习任务群”根据现代教学相关理论把一些学习内容组织在一个体系当中，它们“抱团”所形成的对学生发展的冲击力是前所未有的。        “普通高中语文课程由必修、选择性必修、选修三类课程构成。三类课程分别安排 7—9 个学习任务群”[2]。高中语文“学习任务群”是根据学生语文学科核心素养的要求形成的立体化教学任务序列。不同的“学习任务群”承载着不同的学习内容。每一个任务群按照各学习内容要素间的共性和差异性组合形成有序的学习任务。这样组织学习内容是建构主义教学思想的一种具体体现，是我国现代教学论体系化教学思想在高中语文教学中的运用。“学习任务群”这一概念就是在综合吸收建构主义等国际先进教育思想以及我国近些年教改成功经验的基础上提出来的。它是实现学生语文核心素养这一目标的最重要的策略。“《课程标准》以语文核心素养为纲，以学生语文活动实践为主线来设计“学习任务群”，其中隐含着语文课程观、教学观和学习观等多方位的转型”[3]。在这样的人才培养思路和教学理论指导下，高中语文教材发生了结构性变革。其独特价值在于促进学生的语文素养全面提升，其基本做法在于对学生语文学习的平面化、单一性进行变革，使高中语文教学走向立体、交叉与兼容，使高中语文教学改革走向深入。        “群”的引入，“任务”的设置，学习任务群的提出与设计，力图也正在改变着长期以来影响语文教学育人目标达成的教学要素之间缺乏关联性、整体性，语文知识碎片化，语文实践能力虚化等问题。至此，我们可以给高中语文学习任务群做一个界定：为了解决长期以来我国高中语文教学的痼疾，根据现代教学理念，结合高中语文教学实际，旨在形成学生语文学科核心素养而组织构建的立体化教学任务序列。 

1.2   正确把握高中语文学习任务群的特点是教师正确认识它的基本切入点     由于学习任务群是高中课程与教学组织在实施层面的逻辑起点，因此了解与把握学习任务群的特点就是教师正确认识与把握学习任务群的基本切入点。 1.2.1   价值取向的全面育人性        高中语文学习任务群旨在深入挖掘语文课程的全面育人功能，这反映了高中语文教学最重要的价值取向。“工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点，语文课程有人文教育的一面”[4]。高中语文学习任务群根据教育的根本目标与价值追求，培养学生作为“人”的良好品德，对他们的情感、态度以及价值观产生积极影响；通过语文教学增强学生的中华文化基因，坚定学生的民族文化自信，提升学生对中华民族传统文化的自豪感，构筑起学生民族文化的精神家园，同时培养学生将中华文化传承发展以及走向世界的担当精神。  1.2.2   教学目标的素养导向性        语文学科“核心素养”概念的提出针对的是高中语文教学目前存在的问题。此前语文教学研究和论述中，普遍使用“语文知识”“语文能力”。这些概念难以准确概括高中语文教学的丰富内涵，也难以全面揭示高中语文学科应有的教学价值。“语文素养”这个概念覆盖了语文知识、语文能力，它与人的教养、修养、涵养等正相关，包括语言文字、语言文章、语言文学、语言文化等诸多内涵。由于“素养”一词含义太丰富，不同阶段学生的语文素养培养要求有所不同，因此提出“核心素养”加以限定。“语文核心素养概念的提出，第一次明确了语文学科所要达成的价值观、必备品格和关键能力的培养，整合了知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标”[5]。高中语文学习任务群正是在语文学科核心素养这一总的教学目标下提出来的，体现其培养学生最重要的语文素养的功能。语文学科核心素养培养是高中语文学习任务群自始至终的目标指向。 1.2.3   教学过程的整体推进性        一个群就是复数个体按照一定的功能要求而实现的一种集结，根据一定的运行机理与发展理念，构建起群的框架，形成群的结构，由单个走向整体，由单薄走向厚重，由一种力量走向力量的综合体，从而产生超乎预料的整体效果。高中语文学习任务群就是把若干个单个的教学内容置放于一定的结构之中，使其发挥出整体的力量。在语文活动化课堂教学中，学生在一系列逐渐推进的“言语活动场”中不断质疑、讨论、思考和探索，作用于学生的不再只是单篇文章或几篇文章的教育力，而是一类或几类相关内容集合体碰撞形成得更为宏阔深刻的教育力。 1.2.4   教学内容的立体关联性        之所以要建立与形成高中语文教学任务群，一个主要原因是为了挖掘与体现语文学习的立体关联。世间万事万物都是互相关联的，教学各要素如此，教学内容更是如此。通过学习任务群，学生能够比较清楚地认识到学习内容的立体关联性，可以比较准确地寻找到学习内容共性的文化内核，从而形成学习体系。“单个文本各有其义，关联阅读则更加丰厚透彻，也更能体会单个文本的意蕴和特色”[6]。在学习当中，教师可以引导学生进行群内或群际之间的横向或纵向比较来把握教学内容的关联性。例如鲁迅作品具有明显的精神旨归和作家个性，其当代价值凸显为独立的精神、自由的思想和基于对中国人与中国文化深入理解基础上的批判精神。但归属在不同的高中语文学习任务群里，与其他的作品形成学习关联，学习目标和内容侧重点就明显不同。部编教材必修上选择《拿来主义》，与另外两篇教读和三篇自读课文一起构成“学习之道”人文主题单元，归为思辨性阅读与表达任务群。部编教材必修下选择《祝福》与另外四篇课文一起构成小说单元，把知人论世的鉴赏方法以及小说技法的学习运用作为主要学习目标。任务群以专题形式构建，学习的侧重点就有了不同。基于此，教师可以如上组织学生就单元内部内容进行学习，也可以打破群限制，在群际间进行比较学习。另外，还可以“鲁迅其文其人”为学研主题，打破学段限制，进行跨学段纵向勾连组群学习，或者拓展延伸到课外，引入材料进行关联学习。通过对学生接触到的所有鲁迅相关作品的回顾，学生便于调动阅读积累，促使阅读思维连点成线，形成对作家作品更为清晰的认识，建立对鲁迅作品的基本阅读体系。在此基础上，过渡到高中语文教材鲁迅作品的深入研读和深度学习，从而深度把握鲁迅作品特征和精神价值。通过对部编教材提供的学习内容共同要素的梳理和整合，可以形成学习内容更深广的立体网络。在任务群学习中，教师要引导学生认识到作品之间、作品与作者之间、作品与时代之间、作品与现实生活之间存在众多关联性，发现语文学习的连结点，建立语文阅读的立体网络体系，实现学习内容的衔接与融通。 1.2.5   教学场面的情境性        学习任务群不仅仅是学习内容的组合方式，更是融合了语文学习诸要素的，落实语言实践活动，体现语文实践性和综合性本质的载体。学习任务群的提出，力图解决语文教与学中诸多方面的多种问题，因此语文教学场面应该具有趣味性、想象性、真实性和参与性。教师与学生需要创造具体情境开展教学活动，要统筹考虑参与主体、学习环境、学习场景、学习任务、学习内容、学习活动等多方的因素，恰当处理各要素之间的关系，关注各要素之间的适切性。 

2   高中语文“学习任务群”：过程与方法 2.1   高中语文学习任务群始终在课程与教学的系统里推进学习        当前高中语文学习任务群设置与以往课程与教材的编排形式相比，更加有利于学生系统思维培养。高中语文学习任务群使学生首先对学习内容形成整体了解，帮助学生首先形成学习的体系化认识和系统思维意识。这是先有森林后有树木的做法。相较于以往教学从单篇文章或具体的学习内容与个别问题开始，更加有利于学生语文核心素养的提高和系统思维能力的培养。在未来的工作与生活中，学生会越来越深刻地认识到系统思维的重要性。社会是一个大系统，每个人都是这个大系统中的一员，只有把自己融入系统当中，在系统中参与并发挥作用，个体才能获得充分的发展。社会越发展，系统性便越强，人们的系统思维就越重要。系统思维培养不是靠教师讲出来的，而是要在具有系统性的课程中让学生感受与体验到的，只有这样，才能使他们更有效地形成系统意识、系统思维与系统能力。 2.2   从学习的系列任务到问题的过程转换不只是逻辑上的顺序问题，也更符合高中阶段学生的发展要求        从直陈式教学到问题式教学，是语文教学的一个进步。当前，我国多数语文教师习惯了问题教学，即先设置问题，带着问题展开教学。这是先问题后任务的教学组织顺序，对于激发学生的学习兴趣，引导学生的问题意识和探究精神无疑很有帮助。这样的组织顺序对义务教育阶段更为适合。高中作为基础教育的最后一个阶段，是大多数学生学校语文学习的最后一站。学生即将作为公民走向职业和社会，需要具备的不仅仅是问题意识，更要有明确的任务意识，以及完成任务的大局观和行动力。就实际生活与工作而言，我们首先面临的常常不是问题，而是任务或任务群，在完成任务的过程中，通过问题的发现与解决，达成任务目标。高中语文教材以学习任务群呈现学习任务，意在培养学生的这一素养，为学生的终身发展奠基。教学中，教师要引导学生形成先了解教材所提出的学习任务，再结合学习内容分解任务，进而发现并解决问题的习惯。这不只是逻辑上的顺序问题，而且更符合高中阶段学生的发展要求，符合心理学、教育学与社会学的相关要求。 2.3   学习任务群是一种课程结构安排，它要转化成教学流程，还需要进行教学设计        学习任务群规定了学习的系列任务，这是一种预设的任务，是必须要实现的目标。如果由教师主导逐一完成，那么这种方法就会与传统的教学方法一样，在促进学生发展上大打折扣。“因此，如何将课程规划中相对模糊的、立体的内容序列，转化为学习过程所需要的明晰的、线性的时间顺序，是新课程有效实施的关键问题”[7]。在接受了学习任务群里的系列任务以后，师生需要结合语文核心素养的培养要求，对学习内容进行任务执行设计。“着眼于学生语文素养的整体提高和全面发展的教学设计，要避免片面和狭隘”[8]。作为一种课程结构安排的学习任务群，要转化成教学流程，需要设计出与学习任务群这一课程结构相适应的教学结构，否则就会发生现代课程结构与传统教学的冲突。 3   高中语文“学习任务群”：学与教的策略 3.1   浏览学习任务群文本内容，形成基本认识        了解并思考任务是完成任务的前提。学生首先要快速浏览任务群文本，形成对文本全貌的整体了解。这个过程，建议全程素读，不去接触单元提示、学习提示和单元学习任务。随后尝试思考，为什么要将这几篇文本组群学习。比如必修上册第一单元，先浏览单元文本，从《沁园春·长沙》到最后一篇《哦，香雪》。这样做的益处是：第一，培养学生系统学习的能力。一个大单元就是一个系统，是由若干个语文材料组成的具有一定结构功能和组织目的的有机整体，其内涵的语文学习要素相互联系又相互作用。浏览全部文本，粗线条把握学习全部内容有助于学生的知识建立联系，形成脉络，有利于形成系统学习的意识，锻炼系统性思维的能力。第二，培养学生快速阅读并提取信息的能力。现代社会信息海量，多数时候是陌生化阅读，面对陌生材料能否通过速读把握所需信息变得十分重要。第三，锻炼学生发现材料的共性和个性，进行梳理归纳的能力。这是对学生直觉思维、求同求异思维、发散聚合思维的锻炼，是学生发现问题并提出问题的前奏。第四，培养学生发现问题与提出问题的能力。发现问题和提出问题是层进关系，学生既需要发现问题也要能提出问题。第五，培养学生自主学习的能力。培养学生自主学习的能力是高中教学的一贯任务。 3.2   快速了解学习任务群的主要学习任务        在浏览任务群文本的基础上，学生整体阅读单元提示、学习提示及单元学习任务，使在通读时形成的个体认知与教材任务对接。高中语文教学的目的有直接目的与间接目的。直接目的就是要对教材规定的内容进行熟悉掌握，这是教学的基本要求，是学生学习的最低目标。为此，教师首先要引导学生对教材结构进行了解，明确学习任务群、单元学习任务和分解细化任务的关系，然后引导学生解读单元任务，把握单元任务编写意图，读懂任务的设置目的。仍以必修上册第一单元为例，该单元所包含的文本均为青年作者创作的反映不同时代特点和时代青年心声的佳作，单元主题明确指向“青春的价值”。高一是学生青年时期的开始，“青春”是他们花样年华最凝练概括的词语。这个学习任务对于学生来说非常及时，学生从经典中汲取养分，从典型中关照自我，从而引发对青春价值的思考和人生的体验感悟，激发积极进取的青春热情。“青春的价值”这一主题是本单元提出的课程思政学习任务，这是师生首先应该思考的任务。单元学习任务也从四个学习层级和语文知识、能力等角度紧扣“青春”组织学习任务，安排学习活动。 3.3   教师指导学生提出问题，形成下一步学习的问题导向        在明确任务的前提下提出问题，再以问题为导向推进教学，有利于培养学生的任务观念与问题意识。教材每一个单元都规定了学习任务，学生在通览教材的基础上了解单元学习任务，这是提出问题的前提。如何把任务转化为问题，如何建立各问题之间的联系进而形成问题链，如何在语言情境中提高阅读质量，这需要教师与学生合作研究，需要教师转变身份，与学生同学同研。教师要把问题权交还给学生。美国学者南希·塞西尔与珍妮·法菲尔在《老师如何提问，学生才会思考》一书中，提出了“合适的问题”这一概念：开放式的，带有思考价值的问题才是合适的[9]。教学中教师的问题，是启发点拨式的，能对学生思考起推动作用。切忌教师层层设问学生一一作答，这是学习上越俎代庖的行为，直接的后果是浪费了教育机会。学生发现问题及提出问题是教育良机，教师取而代之就等于剥夺了学生发展的权利。学生在浏览学习材料以后，发现并提出问题，随后需要教师引导学生对问题进行汇总与梳理。这个过程中，教师的指导必不可少，但更多应该是对问题提炼汇总、梳理归类以及深入探索的方法性指导。例如，必修上册第一单元扣主题和文体组成了四大学习任务。单就《立在地球边上放号》一篇文章，不同学生会有不同的发现，形成不同方向和不同层次的问题。什么是“放号”？为什么要“放号”？为什么要“立在地球边上”？为什么是“晴景”？为什么叹词“啊啊”要连续使用？为什么一首七行短诗要用到十个叹号？该怎么读？“北冰洋”“太平洋”“怒涌的白云”“滚滚的洪涛”是何意？如此等等，这是针对单篇文章的问题。又如，这首诗是郭沫若 1919 年所作，与毛泽东写于 1925 年的《沁园春·长沙》同属青年时代作品，当时国内国际形势怎么样？诗中能否读出毛泽东与郭沫若的青春抱负？有何同异？这是比较性问题。本单元内容丰富，体裁多样，面对如此多的问题，学生容易困惑并思绪混乱。这些问题，看似浅表琐碎，实则可以归为“五四”白话文使用、诗歌语言、意象、情感意蕴、诵读、知人论世等鉴赏问题。教师要引导学生对问题进行思考归类并与任务群任务进行对接，同时也要引导学生提出优质问题，避免学生思维在文字的表层滑行。这样的问题实践活动，既在生动的语文学习情境中锻炼了学生的思维，又能使学生的语文阅读知识与方法得到系统化建构，有效提升学生的文学鉴赏水平和能力。 

3.4   带着问题重点研读课文，在解决问题的过程中得到提高        提出了问题，就必须着力解决问题，解决问题的过程是促进学生发展的过程。发现问题——提出问题——解决问题，是一个完整的链条，其中任何一环都是一个教育机会，不能错失。为了解决问题，就必须对问题进行逐一细化，学生带着细化以后的问题，进入研读课文环节。对于语文材料的阅读，既需要有宏观意识，能总览全文，把握文体结构思路等问题，又要能沉浸其中，于细节和关键处寻幽探微、品读赏鉴。经过研究、理解、消化，使学生明确解决问题的思路，找到解决问题的方法，自动探索问题的答案。教师一定要支持学生在语言实践活动中自己或合作解决问题。这不仅有赖于教师教学行动落实，更首先有赖于教师教学理念的转变，尤其是学生的学习意识和学习习惯的改变。一直以来，不少高中语文教师，基于多种原因，倾向于自问自答式教学，有意缩减学生自学的时间和过程，学生也习惯接受甚至享受这种过程。教与学的过程，学习过程被替代，思考空间被窄化，变成简单的教的过程，这等于简化了学习任务，易化了学习问题，降低了思维难度，养成了思维惰性。被简化的高中语文教学，教学的有效性会大打折扣。为此，教学中教师需要做到“五明确”：第一，向学生明确指出主动解决问题对于学习和未来发展的重要性。第二，明确解决问题的方法。方法由学生选择确定，教师辅助完成。用不同方法解决问题，会产生不同的解决效果。第三，明确解决问题的计划，包括步骤与时间要求等，形成制定计划的习惯。第四，明确解决问题的预期目标，并能做出目标完成情况预判。第五，要对问题解决情况给予及时明确的指导和效果评测。 3.5   以问题为导向，进一步延伸阅读，开阔视野        教学就是对确定性知识与非确定性知识学习的过程。在我国现行的高中语文教材中，安排了必修课程，这提供了确定性知识；同时也安排了选修课程，严格来说，这类课程属于非确定性知识。非确定性知识是现代教学的一个重要特点，是针对教材确定性知识而言的相对概念。“不确定性”不是不能学习把握，而是与“确定性”相比更具开阔性和广泛性。对这类知识的了解与学习也是学生发展的必然要求。受教材的限制，学生的知识面较为狭窄，因此，学生对非确定性知识的学习需要引起教师的高度重视。        学生在带着问题学习教材内容的同时，可以带着同样的问题进行延伸阅读学习，这有助于学生开阔眼界，扩宽思路，提高解决问题的能力。延伸阅读是高中语文教学的一项重要内容，属于非确定性知识学习。如何延伸，延伸到什么程度，需要教师与学生进行研判与把握。延伸阅读的方式多种多样，要根据已有知识进行恰当的延伸点位选择和延伸路径设计。延伸点位可以是作家、作品、主题、内容、情感、文类、语言文学知识等各种语文因素。例如由毛主席的《沁园春·长沙》，可以循作者延伸《沁园春·雪》（毛泽东）、循主题延伸《赤光的宣言》（周恩来）、循意境延伸《秋词·其一》（刘禹锡）、循语言“独立寒秋”延伸“独钓寒江雪”“独坐幽篁里”“已是黄昏独自愁”等诗句，品鉴“独”的不同内涵。 3.6   解决问题的过程就是知识运用的过程        学生运用已有知识解决问题，对于难以解决的，就通过学习新知识来解决，从而进一步推进教材内容的深度学习。这是一个巩固已有知识，学习新知识，把新知识纳入认知结构，丰富完善认知体系的过程。高中学习任务群学习推进的最后阶段，需要学生进行概括总结提炼，这个过程实现知识掌握的清晰化、系统化与结构化。学生对新语文知识的认知开始是比较模糊的，自我总结的过程可以使新的知识清晰化。同时在学习过程中，高中语文新知识也是零碎的，总结知识的过程也实现了知识的系统化、结构化，这是学生把新语文知识与旧语文知识进行融合的过程。        特别强调的是，学习的最后也必须是学生自行总结，教师可以帮助学生完善和补充所得到的结论。这是语文教学主体参与的较高阶段。有些教师盲目赶教学进度，急于帮助学生得出学习结论，这又等于剥夺了学生发展的一次好机会。由学生得出结论，还可以进一步激发学生高中语文学习的兴趣与信心，有助于学生主体性的发展。我们一定要把握好教师助学的边界，要清晰认识到，教师在教学中的有效作用在于对学生的学习进行有限帮助。这种帮助主要表现在启发、点拨、引导以及组织等方面。这种帮助，如同家长之于儿童学走路的抱、扶、放，高中阶段，是放手的时候。放手成长的青年学生犹如朱自清散文中健壮的青年，有铁一般的胳膊和腰脚，带领我们走向新的时代。 参考文献： [1]  叶丽新.系统调整:语文教育评价对核心素养发展诉求的回应[J].中国教育学刊 2020(2):9-14. [2]  中华人民共和国教育部.普通高中语文课程标准(2017 年版)[S].北京:人民教育出版社,2018. [3]  徐鹏.基于语文学科大概念的教学转化[J].中学语文教学,2020(3):4-9. [4]  刘华.高中语文课程“文化理解”教育探析[J].语文建设,2019(12):22-26. [5]  杨伟.语文核心素养概念的背景、意义与理论资源——论《普通高中语文课程标准（2017 年版）》的创新[J].课程·教材·教法,2019(7):99-105. [6]  王君,司体忠.群文阅读的本质:意义整合与文化融通[J].语文教学通讯,2020(10):19-22. [7]  郑桂华.学程设计与学习时序建设:任务群教学的突破口[J].中国教育学刊,2020(3):59-64. [8]  陆志平,戴晓娥,江跃.“活动·探究”单元的价值和实施[J].语文建设,2021(3):4-8. [9]  南希·塞西尔,珍妮·法菲尔.老师如何提问,学生才会思考[M].北京:中国青年出版社,2016.  作者简介：辛志英（1972－），女，河北灵寿人，副教授； 王   凯（1986－），男，河北保定人，讲师，文学博士。  本文来源《衡水学院学报》2022年2月声明：本文内容来源于“教科研修炼指导”公众号，以上图文，贵在分享，版权归原作者及原出处所有。如有侵权请联系删除，转载请注明出处。