作者： 学科资料网

初中语文：（最新最全）知识点归纳整理！建议存下，孩子寒假复习！

语文无疑在任何学生时代，都是一门重要的学科。在如今新课改的情况下，语文学科的重要性更加凸显，甚至在以后高考时会变成200分满分。

它是基本的听、说、读、写、译、编等语言文字能力和知识，文化知识的统称。

作为一门博大精深的学科，它包括着中国五千年的文化，代表着中国的软实力，体现着仁义礼智信的古老生活哲学。

尤其是上了初中以后，很多孩子会发现，语文想要考高分越来越困难了，因为基础的内容越来越多，孩子们在日常学习的过程中难免会有疏漏，所以就需要趁着假期，及时查漏补缺，牢牢掌握基础知识点。

下面这套知识点总结建议家长打印！初中语文：（最新最全）知识点归纳整理！建议存下，孩子寒假复习！

初中数学知识点总结

一、基本知识

一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴:①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值:①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序:先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数

平方根:①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算:AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法:①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式:①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算:

乘法:把分子相

无论是在数学的课堂上，还是在我们的考试中，我们总会运用到各种的数学基础知识，这就意味着在数学的学习过程中，一些基础知识是我们必须要掌握的。但是对于许多同学来讲，有些知识点就是记不住，所以，总是要翻翻书，看了一遍又一遍，如果在平时的做作业的时候还好，但是，一旦到了考试的话，就完全没有辙了，当别人的孩子已经快速的做完了，而且仔仔细细的检查了一遍，而自己的孩子却还在绞尽脑汁的在思考这道题该怎么做，那道题该如何做，一堂考试下来，大部分的时间也都在思考中度过，而这样的情况可想而知，孩子的数学能考多少分?

初中的数学学习不像小学阶段的那样简单，很多知识也是更加的深入，其公式定理也增加很多，因此，在初中，要想孩子学好数学，那么，就要找到一个适合自己的学习方法，了解初中数学的特点，掌握其规律，当然了，要想找到规律，那么，就必须将我们的基础知识打牢，而所谓的基础知识，无非就是我们的一个公式定理和概念，所以只要孩子们记住了，那么，就能让我们的数学成绩稳步得到提高。

今天，为了帮助孩子们可以更好的掌握公式定理，老师就特意为大家整理了一份关于退休班主任直言：初中数学不过就这28张表，吃透了，120+都没问题的学习资料，相信有了这份资料后，孩子的数学学习定会有所提升。

文末有打印版资料方法

好了，今天就分享到这里了，喜欢就多多关注吧！

打印领取步骤：

1、点击头像进入主页然后再关注，2、接着点击私信处发送“打印”2字即可

　　红网时刻新闻6月25日讯（通讯员 谭思）6月22日，由株洲市教育局，株洲市教师培训中心举办，中国教师研修网承办的“国培计划(2024)”株洲市农村初中数学骨干教师“新中考”专题研修培训班举行开班仪式。

　　此次研修主题为新中考背景下初中数学骨干教师试题命制于评估能力提升，共有185名株洲市各县市区中学数学教研员及初中数学学科教研组长参加，为期三天。株洲市教师培训中心党委书记、主任余祖斌发言，他强调本次培训针对性强，目标明确，对象清晰、课程精选，希望参培教师能珍惜机会，专心学习，不负自己，不负前期项目组为大家提供良好的学习环境。

　　参培教师通过理论培训、实践指导，将整体把握学业质量评价政策走势于数学命题理念，掌握命题技术，提升原创试题命制能力。基于“教—学—评—致性”进行典题分析与试题质量评估，提升选题用题能力。基于学业质量评价与命题走势，掌握素心素养导向的教学策略，提升复习课堂教学实效性。

　　据悉，6月底，“国培计划(2024)”株洲市农村初中语文、初中英语、初中物理骨干教师“新中考”专题研修活动将陆续开展，其它科目的专题研修将在2025年上半年进行。这一系列针对农村初中教师的专题培训活动为株洲市教师培训中心一体化设计，旨在通过专题培训来引导市、县区、学校三级初中教研员（教研组长）在教育教学岗位上熟悉落实湖南省新中考政策、提升学生核心素养，并辐射到全体初中教师，从而促进初中教育高质量发展。

红网时刻新闻6月25日讯（通讯员 谭思）6月22日，由株洲市教育局，株洲市教师培训中心举办，中国教师研修网承办的“国培计划(2024)”株洲市农村初中数学骨干教师“新中考”专题研修培训班举行开班仪式。

此次研修主题为新中考背景下初中数学骨干教师试题命制于评估能力提升，共有185名株洲市各县市区中学数学教研员及初中数学学科教研组长参加，为期三天。株洲市教师培训中心党委书记、主任余祖斌发言，他强调本次培训针对性强，目标明确，对象清晰、课程精选，希望参培教师能珍惜机会，专心学习，不负自己，不负前期项目组为大家提供良好的学习环境。

参培教师通过理论培训、实践指导，将整体把握学业质量评价政策走势于数学命题理念，掌握命题技术，提升原创试题命制能力。基于“教—学—评—致性”进行典题分析与试题质量评估，提升选题用题能力。基于学业质量评价与命题走势，掌握素心素养导向的教学策略，提升复习课堂教学实效性。

据悉，6月底，“国培计划(2024)”株洲市农村初中语文、初中英语、初中物理骨干教师“新中考”专题研修活动将陆续开展，其它科目的专题研修将在2025年上半年进行。这一系列针对农村初中教师的专题培训活动为株洲市教师培训中心一体化设计，旨在通过专题培训来引导市、县区、学校三级初中教研员（教研组长）在教育教学岗位上熟悉落实湖南省新中考政策、提升学生核心素养，并辐射到全体初中教师，从而促进初中教育高质量发展。

初中数学“小题大做”的意义与方法文/杨伟（河南） 在初中数学的学习中，“小题大做”具有诸多重要意义。它能让学生深入理解知识点，不再只是表面地应用，而是全面、透彻地领悟数学概念、定理和公式。通过对小题细致深入地分析，培养起学生严谨的思维，使其在学习和生活中都能做到严谨、细致，不忽视任何细节。 “小题大做”还能够拓展解题思路，挖掘出其中蕴含的多种方法，从而让学生的思维更加开阔和灵活。同时，在这个过程中，学生会更加注重计算的每一个环节，进而提高计算准确性和熟练度。这也有助于强化学生的逻辑推理能力，让他们学会从已知条件合理推导得出正确结论。随着不断积累解题经验，学生在遇到类似问题时能够迅速准确地应对，并且当他们深入探究小题并取得成果时，会极大地增强对数学的兴趣和成就感，激发进一步学习的动力。 那么，如何引导初中学生养成“小题大做”的学习习惯并更好地掌握相关解题技巧呢？ 教师要树立榜样，在讲解例题时充分展现“小题大做”的过程，让学生明白其意义。还要通过具体事例强调“小题大做”对提升数学能力的重要性，引起学生重视。面对小题，不直接给答案，而是引导学生多方面思考，挖掘更多信息和解题途径。设置专门的小题训练，要求学生详细写出解题过程和思路。组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享各自的想法和发现，实现互相启发。分析错题时，引导学生对小题中的错误进行深入反思，找到根源。鼓励学生一题多解，培养创新思维，设置有一定难度的小题挑战，激发探索欲望。同时要对学生“小题大做”的表现给予及时、具体的反馈和肯定，增强他们的积极性。当然，这需要长期坚持，在日常教学中持续强调和引导，才能让学生逐渐养成习惯。 教师还应在课堂上对典型小题进行详细的“小题大做”式讲解，展示如何深入分析、多角度思考和挖掘隐含条件。将小题分类训练，让学生熟悉特定的解题技巧和思路。在学生解题过程中通过提问引导他们主动思考。通过一题多变让学生体会不同情境下的解题方法。引导学生归纳总结做过的小题，梳理常见解题模式和技巧。针对错题要求学生认真反思并改进。鼓励学生拓展知识，为处理小题提供更多思路。组织学生参加数学竞赛，锻炼和提升解题能力。开展小组合作，互相学习和借鉴解题技巧。安排定期复习巩固解题技巧，还可以设计趣味练习增加学生兴趣和参与度。最后，根据学生的特点和问题给予个性化指导。 重视初中数学“小题大做”，帮助学生养成良好的学习习惯，提升解题技巧，为他们的数学学习之旅增添更多精彩。

返回搜狐，查看更多

责任编辑：

一、小学生数学法则知识归类

（1）笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位加起；

3、个位满10向十位进1。

（2）笔算两位数减法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（3）混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（4）四位数的读法

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

3、末位不管有几个0都不读。

（5）四位数写法

1、从高位起，按照顺序写；

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（6）四位数减法也要注意三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（7）一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（9）一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

（10）除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（11）万级数的读法法则

1、先读万级，再读个级；

2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

（12）多位数的读法法则

1、从高位起，一级一级往下读；

2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

（13）小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

（14）小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

（15）小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（16）除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（17）除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（18）解答应用题步骤

1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

3、进行检验，写出答案。

（19）列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3、解方程；

4、检验、写出答案。

（20）同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

（21）同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（22）异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，